Waagenrätsel und Verhältnisse
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Das lernst du
Am Ende kannst du ? + 4 = 11 und 3x + 2 = 14 lösen und 20 Süßigkeiten im Verhältnis 2:3 aufteilen.
Auf dem Markt legt ein Händler einen geheimnisvollen Beutel und 3 Äpfel auf eine Seite einer Balkenwaage und 10 Äpfel auf die andere. Die Waage ist im Gleichgewicht. Nimm auf beiden Seiten 3 Äpfel weg: Sie bleibt im Gleichgewicht. Der Beutel muss also so viel wiegen wie 7 Äpfel.
Erklärung lesen
Eine ausgeglichene Waage bleibt waagerecht, wenn beide Seiten gleich viel tragen. Nimmst du auf beiden Seiten dieselbe Menge weg, bleibt sie ausgeglichen — so findest du eine fehlende Zahl. Ein Verhältnis ist gerechtes Teilen nach einer Regel: 2:3 bedeutet 2 Teile für eine Person und 3 für die andere, also wird die Gesamtmenge in 5 gleich große Teile geteilt.
- Mache rückgängig, was gerechnet wurde: Ziehe zuerst ab, was addiert wurde, und teile dann durch den Faktor, mit dem multipliziert wurde.
- Das Verhältnis a:b ergibt a + b Teile. Ein Teil = Gesamtmenge ÷ Anzahl der Teile.
- Prüfe, indem du deine Antwort wieder einsetzt: 3 × 4 + 2 = 14.